mercoledì 1 giugno 2011
sabato 28 maggio 2011
Euclide nell'arte
Particolare dalla Scuola di Atene di Raffaello, Stanza della Segnatura, Musei Vaticani, Roma
Euclide in una del campanile del Duomo di Firenzeformella , Giotto e Andrea Pisano
Euclide immaginato da Justus van Ghent (XV secolo)
La statistica secondo Trilussa
una poesia di Trilussa sulla statistica:
... seconno le statistiche d'adesso
risurta che te tocca un pollo all'anno:
e, se nun entra nelle spese tue
t'entra ne la statistica lo stesso
perché c'è un antro che ne magna due.
martedì 17 maggio 2011
SISTEMI LINEARI
PROBLEMA
Un asino e un mulo viaggiavano insieme, portando un carico di sacchi di grano (o otri di vino).
L’asino si lamentava per il carico eccessivo. Il mulo gli disse: “Di che cosa ti lamenti? Se tu mi dessi uno soltanto dei tuoi sacchi, io ne avrei il doppio di te. Ma se io ti dessi uno dei miei sacchi, ne avremmo tanti uguali.”. Dimmi, o sapiente lettore, quanti sacchi portava l’asino e quanti il mulo?”
Un asino e un mulo viaggiavano insieme, portando un carico di sacchi di grano (o otri di vino).
L’asino si lamentava per il carico eccessivo. Il mulo gli disse: “Di che cosa ti lamenti? Se tu mi dessi uno soltanto dei tuoi sacchi, io ne avrei il doppio di te. Ma se io ti dessi uno dei miei sacchi, ne avremmo tanti uguali.”. Dimmi, o sapiente lettore, quanti sacchi portava l’asino e quanti il mulo?”
SISTEMI LINEARI - PROBLEMA DELLE TARIFFE
SISTEMI LINEARI - PROBLEMA DELLE TARIFFE
Una compagnia telefonica propone due tariffe diverse per le telefonate da cellulare:
Quanto deve durare mediamente una telefonata perché sia più conveniente la prima tariffa?
Una compagnia telefonica propone due tariffe diverse per le telefonate da cellulare:
- 19 centesimi al minuto verso tutti, senza scatto alla risposta
- 15 centesimi verso tutti con uno scatto alla risposta di 9 centesimi
Quanto deve durare mediamente una telefonata perché sia più conveniente la prima tariffa?
PROBLEMA IMPOSSIBILE
Un padre ed un figlio hanno rispettivamente 41 anni e 12 anni; fra quanti anni l’età del padre sarà 5 volte l’età del figlio?
(Il problema è impossibile; impostando un’equazione in cui l’incognita rappresenta gli anni che devono passare, si ottiene una soluzione negativa e decimale)
(Il problema è impossibile; impostando un’equazione in cui l’incognita rappresenta gli anni che devono passare, si ottiene una soluzione negativa e decimale)
Il problema del Dominio di un’equazione
Il problema del Dominio di un’equazione, equazioni impossibili o indeterminate
Il rettangolo ABCD ha base AB lunga 10 cm e altezza BC lunga 4 cm. Prendi un punto P sulla base AB. Quale deve essere la posizione di P affinché la somma delle aree dei triangoli APD e PBC sia uguale all’area del triangolo PCD?
(Assumendo AP=x si ottiene un’identità nel Dominio di x; si può verificare l’indeterminatezza del problema sul piano geometrico, con l’equiscomponibilità di poligoni)
Il rettangolo ABCD ha base AB lunga 10 cm e altezza BC lunga 4 cm. Prendi un punto P sulla base AB. Quale deve essere la posizione di P affinché la somma delle aree dei triangoli APD e PBC sia uguale all’area del triangolo PCD?
(Assumendo AP=x si ottiene un’identità nel Dominio di x; si può verificare l’indeterminatezza del problema sul piano geometrico, con l’equiscomponibilità di poligoni)
Area del triangolo - GEOGEBRA
Lezione 10/05/2011
Nel quadrato ABCD il cui lato misura 10 cm, indicare con M il punto medio del lato BC. Determinare sul lato CD la posizione di un punto P tale che si abbia:
Nel quadrato ABCD il cui lato misura 10 cm, indicare con M il punto medio del lato BC. Determinare sul lato CD la posizione di un punto P tale che si abbia:
a)l’area del triangolo BMP maggiore di 20 cm2;
b)l’area del triangolo BMP minore di 10 cm2;
c)l’area del triangolo BMP uguale a 25 cm2.
domenica 15 maggio 2011
DEDICATO ai miei alunni
... che navigano nel sogno, nell'incertezza, nella paura del futuro, nella voglia di crescere, che ridono, che sono innamorati, che mi fanno arrabbiare, che mi fanno ridere, che mi commuovono con il loro pugno di anni, che mi odiano, che mi amano
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